Политех в Сети

Сайт для Учебы

Решение дифференциальных уравнений

Рейтинг пользователей: / 2
ХудшийЛучший 

1. Построить закон падения тела на поверхность Земли от высоты (, где - радиус Земли). Движение Земли не учитывать.

2. Точка массы может двигаться вдоль оси . Потенциальная энергия точки зависит от ее координаты по закону: . В момент времени точка находилась в начале координат и ее скорость равнялась нулю. Построить зависимость координаты точки от времени.

3. Сила упругости пружины зависит от ее деформации по закону: . К этой пружине прикреплен брусок массой , который может скользить без трения по горизонтальной поверхности. Построить закон движения бруска.

4. Муфта массы может скользить без трения по горизонтальному стержню. Муфта прикреплена к пружине жесткостью и длиной в недеформированном состоянии . Второй конец пружины жестко закреплен. Стержень вращается с постоянной угловой скоростью относительно вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Построить закон движения муфты.

5. Построить зависимость от времени угла отклонения математического маятника для произвольной амплитуды колебаний (сравнить с гармоническими колебаниями).

6. Небольшая шайба соскальзывает с вершины полусферы. Коэффициент трения шайбы о поверхность сферы равен. Найти угол отрыва шайбы от поверхности. Построить зависимость изменения угловой координаты шайбы от времени.

7. Телега с песком движется по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы . Через отверстие в дне телеги песок высыпается с постоянной скоростью кг/c. Начальная масса телеги с песком . Построить закон движения телеги.

8. Шайба массы движется по внутренней поверхности цилиндрической трубы радиуса . Коэффициент трения . Найти закон движения шайбы, если в верхней точке ее скорость равна нулю.

9. Тело массы падает с высоты . Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости. Построить закон движения тела.