Политех в Сети

Сайт для Учебы

8.4.МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ ИЗ СМЕСИ С ШУМОМ

Рейтинг пользователей: / 2
ХудшийЛучший 

Несмотря на то, что некоторые виды шума являются неустранимыми, в ряде случаев возможно выделение сигнала из его смеси с шумом. Наиболее просто это реализуется, если шум является аддитивным. Рассмотрим некоторые из методов повышения отношения сигнала к шуму.

Наиболее распространен метод частотной фильтрации. Его применение основано на различии спектральных характеристик полезного сигнала и мешающих шумов и состоит в различном усилении частот, соответствующих сигналу и шуму. Для этого применяются частотные электрические фильтры, в полосу которых попадает спектр сигнала и не попадает, или частично не попадает шум. Этот метод эффективен в случаях, когда спектры сигнала и шума не перекрываются или перекрываются частично. При этом мощность шума даже может быть значительно больше мощности сигнала. Если же спектры сигнала и шума перекрываются, то повышение отношения сигнала к шуму возможно за счет снижения мощности шума при сохранении мощности сигнала. При этом фильтрация должна быть оптимальной, т. е. полоса пропускания частотного фильтра должна совпадать со спектром полезного сигнала.

При постановке физического эксперимента часто возможно создать условия, при которых спектры сигнала и шума удается частично разделить. Для этого при регистрации физической величины изменяют (модулируют) условия регистрации. Спектр полезного сигнала при этом смещается на частоту модуляции. Если эта частота лежит за пределами максимума спектральной плотности шумов, то, применяя частотную фильтрацию, удается повысить отношение сигнала к шуму. Затем отфильтрованный и усиленный полезный сигнал демодулируют. При возможности для демодуляции используют синхронное детектирование. Рассмотрим сущность синхронного детектирования на примере регистрации сигналов ядерного магнитного резонанса (ЯМР).

Регистрация сигнала магнитного резонанса производится следующим образом. Исследуемый образец помещается в постоянное магнитное поле с индукцией 0,2 – 0, 7 Тл, где на него воздействуют переменным магнитным полем частоты порядка единиц - десятков мегагерц, создаваемым катушкой спинового детектора. Постоянное магнитное поле изменяют (развертывают) для прохождения через резонанс и регистрируют зависимость напряжения на выходе спинового детектора UВых. от индукции магнитного поля. При линейной развертке магнитного поля получается зависимость выходного напряжения от времени .

описание: пр44

Рис.8.5. Регистрация сигналов ЯМР

Рис.8.6.Сигнал на выходе спинового детектора

Скорость развертки магнитного поля ограничена вследствие инерционности спиновой системы. Время прохождения (записи) спектра может достигать десятков – сотен секунд. Таким образом, длительность сигнала на выходе спинового детектора велика (он, фактически, представляет собой очень длинный импульс) и спектральная плотность этого сигнала сосредоточена в области крайне низких частот. Сигнал на выходе спинового детектора мал (порядка сотен микровольт), а отношение сигнала к шуму не превышает нескольких десятков. При усилении отношение сигнал/шум дополнительно ухудшается, так как спектральная плотность шумов усилителя вида максимальна как раз в области спектра полезного сигнала. Велико также влияние дрейфа нуля.

Выходом из положения может явиться применение модуляции магнитного поля. Для этого на магнитное поле, медленно изменяющееся при развертке, накладывают переменное магнитное поле звуковой частоты FМод., имеющее амплитуду много меньшую, чем ширина линии магнитного резонанса. При выполнении этого условия инерционность спиновой системы не проявляется. Напряжение на выходе спинового детектора UВых.(T) при этом имеет частоту модуляции, а его амплитуда A(T) и фаза φ изменяются по закону первой производной линии магнитного резонанса:

(8.10)

Слева от центра резонансной кривой напряжение сигнала синфазно с полем модуляции (при возрастании магнитного поля сигнал тоже возрастает) и φ =0, а при переходе через центр линии фаза сигнала становится равной π. Спектр этого сигнала представляет собой спектр амплитудно-модулированного сигнала, где несущей является частота модуляции, а спектр боковых полос определяется зависимостью первой производной сигнала магнитного резонанса от времени.

описание: пр46

Рис.8.7.Форма и спектр сигнала магнитного резонанса при модуляции магнитного поля

Этот сигнал подается на вход усилителя. На его частоте шумы усилителя типа малы и существенно не ухудшают отношение сигнал/шум. Дополнительно можно осуществить частотную фильтрацию. Затем усиленный сигнал необходимо демодулировать, чтобы получить искомую зависимость напряжения на выходе спинового детектора от индукции магнитного поля.

Для демодуляции усиленного сигнала магнитного резонанса нельзя использовать амплитудный детектор, так как вместо первой производной сигнала магнитного резонанса на его выходе будет модуль первой производной вследствие нечувствительности амплитудного детектора к фазе детектируемого сигнала. Выходом является применение синхронного детектирования. Синхронный детектор представляет собой аналоговый перемножитель с интегрирующей цепочкой на выходе, показанный на рис.8.8.

описание: пр47

Рис.8.8. Синхронный детектор

На один вход перемножителя подается детектируемый сигнал , а на второй – синхронное с ним опорное гармоническое напряжение с частотой модуляции .

Напряжение на выходе перемножителя равно

(8.11)

И содержит удвоенную частоту модуляции и напряжение, изменяющееся во времени по закону . Так как сдвиг фаз между U(T) И UОп. слева от центра линии магнитного резонанса равен нулю, а справа – π, то меняется знак множителя и выходное напряжение меняет полярность. Установленная на выходе аналогового перемножителя интегрирующая цепочка, играющая роль фильтра низких частот, подавляет составляющую выходного напряжения перемножителя с удвоенной частотой модуляции. На ее выходе остается напряжение

, (8.12)

Изменяющееся по закону первой производной регистрируемого сигнала. Оно и является результатом демодуляции, так как после его интегрирования можно получить искомую линию магнитного резонанса.

При таком методе детектирования можно оптимально совместить полосу пропускания ФНЧ со спектром сигнала, так как эффективная полоса пропускания определяется постоянной времени интегрирующей цепочки. Также возможно дальнейшее повышение отношения сигнал/шум, для чего пропорционально увеличивают время развертки и постоянную времени ФНЧ. Отношение сигнал/шум растет пропорционально квадратному корню из времени развертки. Ограничением для повышения отношения сигнал/шум здесь является временная стабильность регистрирующей аппаратуры.

Иногда возможно многократное повторение эксперимента с сохранением результатов каждой реализации. Тогда применяют метод временной фильтрации или когерентное суммирование. В результате каждого из K экспериментов получается выходной сигнал, представляющий собой сумму полезного сигнала с шумом: При этом отношение сигнала к шуму , где A – амплитуда полезного сигнала. Если получить K таких реализаций и когерентно их просуммировать, то

. (8.13)

После такого суммирования (накопления) отношение сигнала к шуму

. (8.14)

Но дисперсия суммы равна сумме дисперсий

. (8.15)

Поэтому

. (8.16)

Таким образом, после K Когерентных суммирований отношение сигнала к шуму возрастет в раз. Возможности этого метода ограничиваются временной стабильностью аппаратуры, параметры которой не должны изменяться за время проведения K идентичных измерений.