Политех в Сети

Сайт для Учебы

5.3.ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА БИПОЛЯРНОГО И ПОЛЕВОГО ТРАНЗИСТОРОВ

Рейтинг пользователей: / 5
ХудшийЛучший 

Анализ работы усилителя в широком диапазоне частот можно осуществить на основе метода эквивалентных схем, являющегося одним из наиболее распространенных расчетных методов теории электрических цепей. Поскольку электронные усилители строятся на основе биполярных и полевых транзисторов, и пассивных радиоэлементов, то на первом этапе необходимо получить эквивалентную схему активного элемента – транзистора.

Эквивалентную схему транзистора можно получить, если воспользоваться некоторыми методами теории электрических цепей, в частности, методами анализа линейных активных четырехполюсников. Четырехполюсником называется устройство, которое имеет две точки входа и две точки выхода. Биполярный и полевой транзисторы в любой схеме включения представляют собой четырехполюсник. Различают пассивные и активные четырехполюсники. Пассивные четырехполюсники не содержат источников напряжения или тока. Каскад усилителя на биполярном или полевом транзисторе способен усиливать мощность входного сигнала и является активным четырехполюсником. Теория четырехполюсников разработана для линейных систем, для которых характерна линейная зависимость между током и напряжением. Биполярный и полевой транзисторы являются нелинейными элементами. Однако, при работе в режиме малого сигнала, характерном для усилителей напряжения, усилитель на транзисторе можно считать линейным устройством, и применить к нему теорию линейных четырехполюсников.

На рис. 5.6 представлена эквивалентная схема линейного четырехполюсника. Каждый четырехполюсник характеризуется четырьмя величинами: током и напряжением на входе и током и напряжением на выходе.

описание: 4

Рис. 5.6.Эквивалентная схема четырехполюсника

В теории четырехполюсников зависимости между входными и выходными токами и напряжениями анализируют, используя режимы холостого хода и короткого замыкания на входе и выходе четырехполюсника. В результате параметры транзистора находятся из соответствующих уравнений для токов и напряжений. Поскольку к четырехполюсникам относятся различные по физическим принципам функционирования устройства, то уравнения для токов и напряжений будут в каждом случае разными. Существует шесть различных систем уравнений, описывающих связь токов и напряжений для разных видов четырехполюсников.

Будем рассматривать биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером как активный линейный четырехполюсник.

описание: 4

Рис. 5.7. Транзистор по схеме с общим эмиттером как четырехполюсник

Особенности биполярных транзисторов наилучшим образом учитываются системой уравнений в - параметрах. Для схемы с ОЭ в этой системе за независимые переменные берутся входной ток И выходное напряжение , а зависимыми будут входное напряжение и выходной ток . Таким образом, можно записать:

(5.12)

(5.13)

Для малых приращений переменных токов и напряжений запишем уравнения в полных дифференциалах:

(5.14)

(5.15)

Частные производные, вычисленные в окрестности рабочей точки транзистора, представляют собой некоторые постоянные величины – -параметры биполярного транзистора. Транзистор в малой окрестности рабочей точки (режим малых сигналов) может рассматриваться как линейный четырехполюсник относительно дифференциалов токов и напряжений. Благодаря линейности характеристик на малых участках изменения токов и напряжений дифференциалы в уравнениях можно заменить конечными приращениями. Для переменных составляющих токов и напряжений в активном режиме работы транзистора, когда токи и напряжения достаточно малы, можно перейти к системе уравнений в - параметрах:

, (5.16)

. (5.17)

Для транзистора по схеме с ОЭ уравнения можно записать в следующем виде:

, (5.18)

. (5.19)

Биполярные транзисторы отличаются небольшим значением входного сопротивления и сравнительно высоким значением выходного сопротивления. Поэтому в такой схеме для нахождения -параметров уравнений легко осуществить режим короткого замыкания на выходе четырехполюсника и режим холостого хода на входе четырехполюсника.

Осуществляя режим холостого хода на входе четырехполюсника, найдем из уравнений 5.18 и 5.19 параметры и при и выясним их физический смысл:

- величина, обратная коэффициенту усиления по напряжению при разомкнутой входной цепи, характеризует внутреннюю обратную связь в биполярном транзисторе;

= - выходная проводимость транзистора при разомкнутой входной цепи.

Два оставшихся параметра можно найти, осуществив режим короткого замыкания на выходе четырехполюсника. При коротком замыкании на выходе 0. Тогда из уравнений 5.18 и 5.19 найдем:

= - дифференциальное входное сопротивление транзистора при коротком замыкании на выходе;

= - коэффициент усиления тока базы транзистора при коротком замыкании на выходе.

Так как мы рассматриваем построение эквивалентной схемы биполярного транзистора для переменных составляющих токов и напряжений, то все токи и напряжения в уравнениях в -параметрах представляют собой переменные составляющие, соответствующие определенному режиму работы биполярного транзистора по постоянному току. Условие для переменной составляющей тока базы 0 соответствует условию для постоянной составляющей, величина которой определяется напряжением смещения. Условие для переменного напряжения =0 соответствует условию Для постоянного напряжения на коллекторе. При этих условиях -параметры принимают вид:

, (5.20)

, (5.21)

, (5.22)

. (5.23)

Параметр имеет размерность сопротивления и для его определения необходимо иметь семейство входных характеристик транзистора.

Параметр также может быть найден по входной характеристике. Он является безразмерным, его величина мала и составляет, примерно, .

Параметр также является безразмерной величиной и его можно определить по семейству выходных характеристик.

Параметр имеет размерность проводимости и может быть определен из семейства выходных характеристик. Величина обратная называется выходным сопротивлением транзистора.

Определение -параметров позволяет получить физически обоснованную эквивалентную схему биполярного транзистора, широко используемую для анализа устройств на основе биполярного транзистора – усилителей, генераторов, преобразователей частоты. Первое уравнение (5.18) системы уравнений позволяет описать входную часть эквивалентной схемы, где последовательно включены входное сопротивление и эквивалентный генератор внутренней обратной связи. Второе уравнение (5.19) позволяет описать выходную часть эквивалентной схемы. Согласно второму уравнению изменение тока на выходе транзистора зависит от двух составляющих: управляемого генератора тока и величины , определяемой выходной проводимостью. Поэтому в выходную цепь эквивалентной схемы транзистора надо включить управляемый генератор тока и выходную проводимость. Эквивалентная схема биполярного транзистора, составленная на основе уравнений 5.18 и 5.19, при замене приращений переменных составляющих токов и напряжений конечными значениями

Токов и напряжений, представлена на рис.5.8.

описание: 4

Рис.5.8. Эквивалентная схема биполярного транзистора

Проводя аналогичные рассуждения, можно получить эквивалентную схему полевого транзистора, представляя полевой транзистор, включенный по схеме с общим истоком, в виде линейного активного четырехполюсника, как показано на рис. 5.9.

описание: 4

Рис. 5.9. Полевой транзистор как линейный четырехполюсник

Особенности полевых транзисторов наилучшим образом учитываются системой уравнений в - параметрах. Для схемы с ОИ в этой системе за независимые переменные берутся входное напряжение и выходное напряжение , а зависимыми переменными будут входной ток и выходной ток . Эти зависимости можно представить следующими уравнениями:

, (5.24)

. (5.25)

Для малых приращений переменных токов и напряжений запишем уравнения в полных дифференциалах:

, (5.26)

. (5.27)

Частные производные, вычисленные в окрестности рабочей точки, представляют собой некоторые постоянные величины – -параметры полевого транзистора. Полевой транзистор в малой окрестности рабочей точки может рассматриваться как линейный четырехполюсник относительно дифференциалов токов и напряжений. Благодаря линейности характеристик на малых участках изменения токов и напряжений дифференциалы в уравнениях можно заменить конечными приращениями. Для переменных составляющих токов и напряжений в активном режиме работы транзистора, когда токи и напряжения достаточно малы, можно перейти к системе уравнений в - параметрах:

, (5.28)

. (5.29)

Полевые транзисторы отличаются высокими значениями величин входного и выходного сопротивлений. Поэтому для нахождения -параметров необходимо осуществить режим короткого замыкания на входе и на выходе четырехполюсника.

При коротком замыкании на входе 0, а при коротком замыкании на выходе =0. При этом из уравнений (5.28), (5.29) можно найти -параметры:

, , , .

Условие 0 означает, что равна нулю лишь переменная составляющая входного напряжения, а постоянная составляющая соответствует уровню начального смещения. Условие 0 означает, что равна нулю переменная составляющая выходного напряжения, а постоянная составляющая равна напряжению на стоке транзистора.

Для схемы с ОИ уравнения можно записать в следующем виде:

, (5.30) . (5.31)

Из этих уравнений можно выяснить физический смысл - параметров:

- входная проводимость. Величина обратная входной проводимости равна входному сопротивлению полевого транзистора;

- коэффициент внутренней обратной связи между выходной и входной цепями полевого транзистора. Его величина составляет, примерно, ;

- крутизна полевого транзистора;

- выходная проводимость. Величина обратная выходной проводимости равна внутреннему сопротивлению полевого транзистора .

Крутизну и внутреннее сопротивление полевого транзистора можно найти из семейства выходных характеристик. Заменяя в системе уравнений приращения переменных составляющих токов и напряжений конечными значениями токов и напряжений, можно записать уравнения в следующем виде:

, (5.32)

. (5.33)

Определение -параметров позволяет получить физически обоснованную эквивалентную схему полевого транзистора, показанную на рис.5.10. Первое уравнение (5.32) позволяет описать входную часть эквивалентной схемы, где параллельно включены входная проводимость и эквивалентный генератор тока =, отражающий внутреннюю обратную связь в полевом транзисторе. Второе уравнение (5.33) позволяет описать выходную часть эквивалентной схемы, включающую в себя выходную проводимость и эквивалентный генератор тока , характеризующий усилительные свойства полевого транзистора.

описание: 4

Рис.5.10. Эквивалентная схема полевого транзистора

В результате анализа мы получили похожие эквивалентные схемы для биполярного и полевого транзисторов. В правых частях эквивалентных схем включены генераторы, которые отражают усилительные свойства активных элементов. В левых частях схем включены генераторы, отражающие внутреннюю обратную связь в активных элементах. Поскольку коэффициенты внутренней обратной связи достаточно малы, в дальнейшем анализе будем пренебрегать их величиной. С учетом этого можно исключить эти генераторы из левых частей эквивалентных схем и предложить единую упрощенную эквивалентную схему для биполярного и полевого транзисторов, представленную на рис. 5.11. Эта схема включает в себя входное и выходное сопротивление транзистора и генератор тока , характеризующий усилительные свойства активного элемента. Для биполярного транзистора , а для полевого транзистора .

описание: 4

Рис. 5.11. Эквивалентная схема биполярного и полевого транзисторов