Политех в Сети

Сайт для Учебы

7.1. Распространение световых волн в однородных изотропных средах

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 

Однородная изотропная среда характеризуется параметрами e и m. Будем считать эти параметры независимыми ни от координат, ни от времени.

Световая волна, вступая в вещество, вызывает вынужденные колебания электронов и ионов атомов вещества. Колеблющиеся частицы сами становятся источниками вторичных волн той же частоты, что и у падающей волны.

Вторичные волны распространяются в веществе с некоторой скоростью, характерной для данного вещества, в то время как падающая волна продолжает двигаться от заряда к заряду со скоростью C. И хотя вторичная волна в начальный момент своего возникновения имеет ту же фазу, что и первичная волна, но благодаря различию в скоростях этих волн между ними возникает некоторая разность фаз. Так что через некоторое время произойдёт погашение первичной волны вторичными в результате суперпозиции (интерференции) первичной и вторичной волн. Это приводит к тому, что происходит замещение волны в веществе. Электромагнитные волны в веществе распространяются с другой скоростью, характерной для данного вещества; она отлична от скорости в вакууме. Найдём L – путь, пройдя который, первичная волна исчезает.

Первичная:

Вторичная: ,

Т. е. если волны в веществе прошли расстояние L, то между ними возникает разность фаз:

.

Отсюда принято считать: D j » p (это когда волны погасят друг друга).

Из этого условия:

или ; , т. е. .

На этой длине происходит полная замена первичной волны вторичной.

Пусть l = 5×10 – 4 мм (сине-зелёный цвет), тогда мм (т. е. на расстоянии l ~ 0,5 мкм).

Электромагнитные волны описывались нами до сих пор в вакууме. Если же заменить e0 на e, то мы сможем пользоваться теми же самыми уравнениями Максвелла и использовать все те свойства электромагнитных волн, которые мы получили в вакууме. Например, - скорость света в вакууме, тогда в веществе .

Вводится относительный показатель er = e/e0, тогда — скорость света в веществе. VC/N; обозначим - относительный показатель преломления вещества.

Диэлектрическая проницаемость определяет поляризацию вещества во внешнем электрическом поле или в поле внешней волны. Эта поляризация происходит в результате смещения электронов вещества в электрическом поле электромагнитных волн. Электрон имеет малую массу и малоинерционен. Намагниченностью среды или ориентацией магнитных моментов, которые могут иметь атомы вещества в магнитном поле световой волны, характеризуются магнитные свойства вещества. Но учитывая, что масса атомов и молекул намного больше массы электронов и что световые поля высокочастотны, то ориентация магнитных моментов в световом поле невозможна и практически всегда для оптических задач магнитная проницаемость вещества равна единице.

Связь между вектором электрического смещения и напряжённостью электрического поля : в вакууме и в веществе. - электрический дипольный момент, наведённый световой волной в единице объёма или поляризованность вещества.

Вектор Умова-Пойнтинга . Тогда

Для вакуума и

Для вещества, т. е.

.

В диэлектрике объёмная плотность энергии электромагнитного поля выражается формулой;

,

Т. к. ; .

Тогда SVW, т. е. понятен смысл численного значения вектора Умова-Пойнтинга. Для среднего по времени значения S вместо выражения , где E0 – амплитуда напряжённости электрического поля волны.

Мы условимся в дальнейшем величину < S > T называть интенсивностью световой волны.