Политех в Сети

Сайт для Учебы

3.3. Излучение нелазерного источника света

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 

При описании излучения реальных источников света, которые состоят из огромного числа отдельных осцилляторов (атомов, молекул) возникает проблема суммирования вкладов отдельных излучателей. Один из эффективных путей решения этой задачи состоит в замене суммирования усреднением и использовании правил статистики для вычисления средних. Напряжённость поля в некоторой фиксированной точке, создаваемую совокупностью осцилляторов можно представить в виде:

(1)

(2)

Где N – число осцилляторов, - поле излучения отдельного осциллятора. Формулу (1) можно, очевидно, переписать в виде

(3)

Где - значение поля, среднее по ансамблю осцилляторов.

Считая параметры - независимыми случайными величинами, получим:

(4)

Поскольку фазы осцилляторов распределены равномерно

,

И, следовательно,

,

Итак, вследствие хаотического распределения фаз среднее значение напряжённости светового поля, создаваемого ансамблем осцилляторов, оказывается равным 0.

По этой же причине интенсивность излучения J оказывается равной сумме средних интенсивностей излучения отдельных осцилляторов

Аналогичное выражение можно записать и для мощности излучения ансамбля осцилляторов:

Так как дипольные моменты осцилляторов ориентированы хаотично, то диаграмма направленности излучения изотропна.

Рассмотрим вопрос о поляризации излучения. Для этого спроектируем вектор , определённый формулой

На оси x, y, расположенные в плоскости фронта световой волны. Заменяя функцию cos(wT- j I) показательной функцией exp(I(wT- j I)) получим:

, где

,

(7)

И bi – угол между и осью ox (рис. 1)

Вычислим матрицу когерентности

(8)

Подставляя (7) в (8), найдём

(9)

При выводе (9) мы считали величину bI случайным параметром с плотностью вероятности:

,

Через элементы матрицы JXx, JXy, JYx и JYy можно вычислить так называемую степень поляризации:

, (10)

Где определитель матрицы когерентности |J| = JXxJYy – JXyJYx.

Выражение (9) показывает, что степень поляризации Р = 0, т. е. излучение ансамбля осцилляторов имеет естественную поляризацию, что является следствием хаотичной пространственной ориентации дипольных моментов осцилляторов.