Политех в Сети

Сайт для Учебы

2.6. Экспериментальные методы измерения поляризации

Рейтинг пользователей: / 2
ХудшийЛучший 

Экспериментальные измерения поляризации света основаны на применении анизотропных кристаллов. Поэтому здесь мы коротко коснёмся оптики анизотропных сред.

Анизотропия структуры кристаллической решетки приводит к тому, что характер распространения световой волны в кристалле зависит от поляризации света и направления распространения светового пучка в кристалле. Попадая в кристалл, световая волна с произвольным состоянием поляризации распадается на две линейно поляризованные волны с ортогональными направлениями поляризации - так называемые "обыкновенную" и "необыкновенную" волны. Скорости распространения этих волн, вообще говоря, различны. По мере распространения между обыкновенной и необыкновенной волнами возникаем фазовый сдвиг D j , пропорциональный разности скоростей волн, а также пути, пройденному светом в кристалле.

Обыкновенная и необыкновенная волны.

Для каждого направления в кристалле существую два "собственных" направления поляризации Х и У. Физически эти направления выделены тем, что световые волны, линейно поляризованные в этих направлениях, распространяются в кристалле, сохраняя свое состояние поляризации. Одна из этих волн называется "обыкновенной": скорость распространения этой волны одинакова для всех направлений в кристалле. Другая волна называется "необыкновенной": скорость распространения этой волны зависит от направления в кристалле.

В отличие от обыкновенной и необыкновенной волн, произвольно поляризованная волна изменяет состояние поляризации при распространении в кристалле. Такая волна как бы распадается на обыкновенную и необыкновенную волны, бегущие с разными скоростями.

В любом кристалле есть по крайней мере одно направление, для которого скорости обыкновенной и необыкновенной волн совпадают. Такое направление называют оптической осью кристалла. В зависимости от числа осей, анизотропные кристаллы делятся на одноосные и двуосные. В поляризационных оптических устройствах чаще применяют одноосные кристаллы, к числу которых относятся, например, кварц и кальцит. Как видно из определения, в направлении оптической оси кристалла можем распространяться световая волна с произвольным состоянием поляризации, причем эта поляризация будет устойчивой. Иначе говоря, в направлении оптической оси кристалл ведет себя как изотропная среда.

В противоположность этому в направлениях, перпендикулярных оптической оси, анизотропия кристалла выражена наиболее сильно.

Фазовый сдвиг, возникающий между обыкновенной и необыкновенной волнами, можно использовать для управления поляризацией света. Так, помещая на пути линейно поляризованного светового пучка кристаллическую пластинку, вносящую сдвиг фазы p/2, между компонентами поля Еx, Ey получим на выходе из пластинки свет с круговой поляризацией. Если далее на пути пучка поставить ещё одну такую же пластинку, то снова получим линейно поляризованный свет с направлением поляризации ортогональным исходному. Подбирая толщину пластинки, можно преобразовать эллиптически поляризованный свет в свет с линейной или круговой поляризацией и наоборот.

Построение Гюйгенса для оптически одноосных анизотропных сред.

В случае изотропной среды согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой доходит световое возмущение, сама становится источником вторичных сферических волн. Огибающая вторичных волн дает положение волнового фронта в последующий момент времени. Нормаль к Фронту укажет направление распространения луча.

В анизотропной среде по принципу Гюйгенса каждая возбужденная точка становится одновременно источником двух волн: а) обыкновенной, скорость распространения которой не зависит от направления, и волновая поверхность представляет собой сферу; б) необыкновенной, у которой скорость по разным направлениям разная, так что волновая поверхность представляет собой эллипсоид вращения. Осью вращения являемся оптическая ось. Вдоль оптической оси скорости обеих волн совпадают (V0 = Ve) и эллипсоид вращения по данному направлению соприкасается со сферой. Сечение волновых поверхностей плоскостью, проходящей через оптическую ось, показано на рис. 1. При Ne > N0 (Ve < V0), как, например, у кварца, вытянутый эллипсоид целиком лежит внутри сферы (рис. 1, а). Такие кристаллы называют положительными.

У отрицательных кристаллов Ne < N0 (Ve > V0) (исландский шпат) и сфера лежит внутри сплющенного эллипсоида (рис. 1, б). Пусть плоская световая волна падает из вакуума (или воздуха) на границу оптически одноосной анизотропной однородной среды. Полное количественное решение задачи о преломлении света на границе анизотропной среды может быть получено на основе электромагнитной теории. Но определить направление преломленных волн в одноосном кристалле можно с помощью принципа Гюйгенса,

Рассмотрим частный случай отрицательного кристалла, оптическая ось которого ОО' параллельна границе раздела и лежит в плоскости падения. Кроме того предположим, что плоская волна падает на границу раздела по нормали (рис. 2). Фронт падающей волны A'B' в некоторый момент достигает границы раздела, все точки которой на отрезке AB одновременно становятся источниками вторичных волн. Согласно рис. 1, волновая поверхность состоит из полусферы и половины эллипсоида, которые касаются друг друга вдоль оптической оси. Сечения их для двух крайних точек D и B показаны на рис. 2. Плоскость CD, касательная к полусферам, определяет фронт обыкновенной волны, а прямая, проведенная из центра вторичной волны в точку касания волнового фронта и волновой поверхности – направление преломленного обыкновенного луча. Аналогично строим фронт необыкновенной волны (C'D') и направление необыкновенного луча.

Как видно из рис. 2, в этом частном случае обе волны распространяются в одном направлении, но с разными скоростями. Пройдя пластинку толщиной D , они приобретут некоторую разность фаз, которую можно рассчитать по формуле

,

Где l = CT – длина волны в вакууме, T0 и Te - время прохождения пластинки соответственно обыкновенной и необыкновенной волной.

Рассмотренный случай имеет место при изготовлении фазовых пластинок и компенсаторов.

Для создания поляризаторов обыкновенную и необыкновенную волны, возникшие в кристалле, надо пространственно разделить, что может быть реализовано, например, следующим образом. По-прежнему считаем, что световая волна падает на границу раздела с оптически одноосным отрицательным кристаллом нормально, но оптическая ось кристалла лежит в плоскости падения, и образует с границей раздела некоторый угол (рис. 3).

При выполнении построений помним, что вдоль оптической оси скорости обеих волн одинаковы, а в направлении, перпендикулярном оптической оси различаются сильнее всего (рис. 1).

Из рис. 3 видно, что волновые фронты обыкновенной (CD) и необыкновенной (C'D') волн параллельны границе раздела и что необыкновенные лучи отклоняются от первоначального направления, т. е. обыкновенный и необыкновенный луч пространственно разделились.

Четвертьволновая и полуволновая пластинки.

Пусть линейно поляризованный свет падает на прозрачный анизотропный кристалл так, что вектор направлен под углом 45° к направлениям х и у собственных поляризаций волн в кристалле. При этом на входе кристалла возникают обыкновенная и необыкновенная волны, которые синфазны и одинаковы по амплитуде. Толщина кристаллической пластинки подбирается так что на выходе разность фаз обыкновенной и необыкновенной волн становиться равной p/2. Так как амплитуды этих волн по-прежнему равны, то свет имеет теперь круговую поляризацию.

Пластинку, выполняющую такое преобразование, называют "четвертьволновой", так как вносимой ею разности фаз D j = p/2 соответствует разность хода волн, равная l/4 = D(N0 – ne). Такие пластинки широко применяются в современных лазерных установках для преобразования линейной поляризации света в круговую и наоборот Пластинки, вносящие разность фаз p("полуволновые"), используют для поворота плоскости поляризации линейно поляризованной световой волны на 90°.

Поляризаторы, анализаторы, компенсаторы.

В некоторых кристаллах (в частности, в турмалине) сильно отличаются коэффициенты поглощения обыкновенной и необыкновенной волн. Это приводит к тому, что уже при толщине кристаллической пластинки около миллиметра одна из волн практически полностью поглощается, а на выходе остаётся другая волна, имеющая линейную поляризацию. Таким образом, пластинка турмалина выделяет из света с произвольной поляризацией линейно поляризованную компоненту, т. е. работает как поляризатор света. Существуют полимерные материалы (например, обогащенный йодом синтетический поливиниловый спирт), которые обладают очень сильной анизотропией поглощения. Из таких материалов изготавливают поляроидные пленки. Такие пленки широко применяются в поляроидах - приборах, выделяющих из светового пучка линейно поляризованную компоненту с заданным направлением поляризации.

Различие в показателях преломления анизотропного кристалла для обыкновенной и необыкновенной волн можно использовать для разделения этих волн за счёт эффекта полного внутреннего отражения; при этом также получается линейно поляризованный свет. На этом принципе основаны различные поляризационные призмы (призма Глана, призма Николя и т. п.), которые также используются в качестве поляризаторов.

Рассмотрим в качестве примера принцип действия поляризационной призмы Николя (николь). Она изготавливается из полученного раскалыванием по плоскостям спайности куска исландского шпата. Торцовые основания AB и CD (рис. 4) сошлифовывают под углом 68° к его длинным ребрам (вместо 71° у естественного кристалла). Затем кристалл разрезается по плоскости, перпендикулярной торцовым поверхностям и отшлифованные половинки склеиваются в прежнем положении канадским бальзамом, образующий между ними тонкий прозрачный слой.

Сечение призмы Николя плоскостью главного сечения показано на рис. 4, двойная стрелка, наклоненная по углом 64° к длинному ребру, указывает направление оптической оси. Луч света, падая на искусственное основание кристалла, разделяется внутри кристалла на обыкновенный O и необыкновенный E. Показатель преломления канадского бальзама (~1,550) имеет промежуточное значение между обыкновенным (N0 = 1,658) и необыкновенным (Ne = 1,486) показателями преломления исландского шпата. Углы в призме Николя рассчитаны так, чтобы необыкновенный луч прошёл через слой канадского бальзама, а обыкновенный претерпел на нем полное отражение и поглотился боковой гранью. (В больших призмах во избежание их нагревания обыкновенный луч выводится наружу специальной приэмочкой, наклеенной на боковую грань и изображенной на рис. 4 пунктиром). В результате свет, вышедший из призмы, окажется линейно поляризованным.

В пучке лучей, падающих на входную грань призмы Николя, обычно встречаются лучи разных направлений. Если луч падает на плоскость разреза слишком наклонно, то претерпит полное отражение не только обыкновенный луч, но и необыкновенный. Если же наклон недостаточен, то через призму пройдёт и обыкновенный луч. Через призму может пройди один только необыкновенный луч тогда и только тогда, когда углы падения на входную грань лежат в определенных пределах. Разность углов наклона между крайними лучами падающего пучка, удовлетворяющими этому условию, определяет так называемую апертуру полной поляризации призмы. Для призмы Николя она составляет 29°, а отношение длины призмы к ее ширине 3,28.

Используя поляризатор, можно определить направление поляризации линейно поляризованной световой волны и установить сам факт линейной поляризации. Для этого вращают поляризатор относительно оси светового пучка и наблюдают за изменениями интенсивности прошедшего света. Если при некотором положении поляризатора свет полностью задерживается им, то исходный пучок линейно поляризован, причем направление поляризации ортогонально направлению пропускания ("оси") поляризатора в данном положении. В подобных экспериментах поляризатор выполняет функцию анализатора.

Для измерения параметров поляризации эллиптически поляризованного света применяют устройства, называемые компенсаторами, которые преобразуют эллиптически поляризованный свет в свет с линейной поляризацией. Компенсатор представляет собой пластинку, составленную из двух клиньев анизотропного кристалла так, что при сдвиге одного клина относительно другого толщина пластинки меняется. Такое устройство позволяет плавно варьировать толщину анизотропной пластинки и, следовательно, плавно менять разность фаз D j между обыкновенной и необыкновенной волнами.

На рис. 5 показан компенсатор Солейля. В конфигурации, показанной на рисунке, компенсатор вносит сдвиг фазы D j = (2p/l)(NE – N0)(HI – H1) между обыкновенной и необыкновенной волнами. Плавная регулировка фазового сдвига осуществляется путём смещения одного клина компенсатора относительно другого. На рис. 5б представлена схема компенсатора Бабине. В конфигурации, показанной на рис. компенсатор вносил сдвиг фазы D j = (2p/l)(ne – n0)(h2 – h1) между обыкновенной и необыкновенной волнами. Плавная регулировка фазового сдвига осуществляется путём смещения светового пучка или компенсатора в поперечном направлении. В приведенных выше выражениях для фазового сдвига H0 – показатель преломления анизотропного кристалла для обыкновенной волны, Ne – для необыкновенной волны. Компенсаторы Солейля и Бабине изготавливаются из кварцевых клиньев. Для кварца Ne = 1,553, N0 = 1,544. Таким образом, измерение фазовых сдвигов, вносимых компенсаторами, сводятся к измерению смещений: либо смещения одного из клиньев компенсатора, либо смещения компенсатора относительно светового пучка. Поляризованный свет, пропущенный через систему компенсатор-анализатор, даёт характерную картину чередования тёмных и светлых полос в поперечном сечении пучка. Естественный (неполяризованный) свет в тех же условиях сохраняет однородное распределение интенсивности.

Анализ поляризации плоской монохроматической световой волны.

Рассмотрим плоскую монохроматическую световую волну вида

.

Как отмечалось выше, состояние поляризации волны (эллиптическая, круговая, линейная) однозначно определяется параметрами E10, E20, D j , а также ориентацией векторов и в пространстве. Анализ поляризации света сводится к экспериментальному измерению этих параметров.

Процедуру измерений можно построить следующим образом. Сначала с помощью компенсатора и анализатора преобразуем данную волну с линейной поляризацией. В этом положении рёбра компенсатора задают направление векторов и . Измерив вносимую компенсатором разность фаз, найдём величину D j. Далее, не меняя положения компенсатора, установим анализатор на пропускание X-поляризации и измерим интенсивность прошедшего света IK . Затем, повернув анализатор на 90°, установим его на пропускание Y-поляризации и измерим интенсивность прошедшего света Iy. После этого определим E10, E20 по формулам, связывающим между собой интенсивность и амплитуду световой волны

,

Можно выполнить измерение и более простым способом. Вращая анализатор вокруг оси светового пучка, мы будем наблюдать изменение интенсивности света, прошедшего через анализатор. Заменим направления оси анализатора, соответствующие максимуму (Imax) и минимуму (Imin) интенсивности. Очевидно, что первое из этих направлений определяет направление большой оси эллипса, а второе – направление его малой оси. Далее, так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний поля в световой волне, отношение осей эллипса поляризации можно определить по формуле