Политех в Сети

Сайт для Учебы

2.5. Виды поляризации электромагнитных волн

Рейтинг пользователей: / 4
ХудшийЛучший 

Известно, что для продольных волн все направления, перпендикулярные линии распространения воли, эквивалентны. Для поперечных волн они не эквивалентны.

Электромагнитные волны являются поперечными и их свойства зависят от ориентации векторов и ,характеризуемой понятием поляризации.

Различают несколько видов поляризации. Если в процессе распространения волн вектора и с течением времени будут лежать в одних и тех же плоскостях (параллельных направлению распространения), то такую волну называют плоскополяризованной.

За период световых колебаний концы векторов и в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, опишут две прямые, длина которых определяется амплитудами соответствующих составляющих (рис. 1).

Поэтому плоскополяризованную волну называют ещё линейно поляризованной. Плоскость, в которой лежат вектора и , называют плоскостью поляризации. В некоторых пособиях эту плоскость называют плоскостью колебаний.

Если конец вектора ) в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, описывает за период эллипс, то электромагнитная называется эллиптически поляризованной, если же круг – то циркулярно поляризованной (круговая поляризация).

Самым общим видом считается эллиптическая поляризация. Круговая и линейная – частные случаи.

Принято считать, что электромагнитная волна имеет два независимых состояния поляризации, так как электромагнитную волну с любым состоянием поляризации можно получить в результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн, распространяющихся в одном направлении, имеющих одинаковые частоты, но которые поляризованы ортогонально друг другу (т. е. , ), имеют в общем случае разные амплитуды, между которыми существует постоянный сдвиг фаз d.

Предположим для простоты, что волны распространяются в положительном направлении оси OZ, и будем рассматривать только электрические компоненты. Для определенности будем считать, что колебания E первой волны лежат в плоскости XZ, а второй – в плоскости YZ. Тогда можно записать:

(1)

(2)

Где E10 и E20 — амплитуды складываемых волн, d — постоянный сдвиг фаз.

Исследуем напряженность электрического поля суммарной волны в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волн при фиксированном значении Z. С течением времени конец вектора описывает в плоскости XY некоторую замкнутую кривую. Найдём уравнение этой кривой.

Из уравнения (1)

(3)

Учитывая, что

(4)

С учетом тригонометрического соотношения

Распишем формулу (2)

Подставляя в последнее выражение формулы (3) и (4), имеем

Избавляемся от квадратного корня, возводя соотношение в квадрат

Раскроем скобки

Выполняем небольшие преобразования и получим

(5)

Мы получили уравнение кривой, которую опишет конец вектора в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, за период.

При cos d ¹ 0 уравнение (5) описывает эллипс, однако его главные оси не совпадают с осями координат. Как видно из уравнений (1) и (2), максимальные и минимальные значения составляющий Ex и Ey равны ±E10 и ±E20, поэтому эллипс вписан в прямоугольник со сторонами 2E10 и 2E20, с центром в начале координат (рис. 2).

Ориентация эллипса и его параметры зависят от амплитуд складываемых волн и их разности фаз. Направление вращения суммарного вектора определяется разностью фаз.

Мы получили, что суперпозиция двух линейно поляризованных волн в общем случае дает волну с эллиптической поляризацией.

Рассмотрит различные частные случаи, описываемые уравнением (5).