Политех в Сети

Сайт для Учебы

11.3. Оптические усилители

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 

Прохождение света через среду.

При прохождении света через среду осуществляется обмен квантами между пучком света и атомами среды посредством вынужденных переходов и спонтанное испускание квантов. Обозначим частоту излучения, концентрации атомов на верхнем и нижнем уровнях соответственно w, N1, N0 (см. рис. 1). Спектральную объемную плотность излучения частоты обозначим WW. Она изменяется в результате вынужденного поглощения квантов атомами среды, благодаря чему плотность потока уменьшается, и вследствие вынужденного излучения атомов, приводящего к увеличению плотности WW. Закон сохранения энергии при вынужденных переходах на основании (3) записывается в виде

, (10)

Где B = B10 = B01. С помощью обозначения

(11)

Уравнение (10) может быть записано в виде

, (12)

Где V — скорость света с частотой w в среде. Это уравнение может быть переписано в виде

, (13)

Где

(14)

- плотность потока энергии. Считая, что свет распространяется в направлении оси Z, можем написать

, (15)

Где Dz/Dt - скорость распространения света в среде. Ясно, что здесь речь идет о групповой скорости, с которой распространяется энергия. С учетом (15) уравнение (13) принимает вид

(16)

И имеет решение

(17)

Где S0 = S(0).

Закон Бугера. Экспоненциальная зависимость (17) плотности потока от расстояния называется законом Бугера. В состоянии термодинамического равновесия концентрации атомом описываются распределением Больцмана. Из неравенства Е1 > Е0 следует N1 < N0 и поэтому a < 0. Это означает, что плотность потока по мере прохождения света в среде уменьшается. Механизм уменьшения плотности состоит в следующем. В результате вынужденных переходов атомов с нижнего энергетического уровня на верхний, плотность энергии потока уменьшается. При переходе атомов с верхнего уровня на нижний лишь часть квантов возвращается в поток, а именно кванты, испущенные в результате вынужденных переходов. Кванты, испущенные спонтанно, в поток не возвращаются, что и является причиной уменьшения его плотности

Условия усиления

Если привести систему атомов в неравновесное состояние и тем самым достаточно сильно нарушить распределение Больцмана, то можно добиться изменения концентрации атомов на различных уровнях так, чтобы было N1 = N0 или даже N1 > N0. В первом случае a = 0 и пучок через среду распространялся бы без поглощения, а во втором случае a > 0 и пучок при прохождении усиливался бы, т. е. среда действовала бы как усилитель светового потока.

Это позволяет создавать генераторы и усилители волн, основанные на индуцированном излучении, которые для светового диапазона называются лазерами, а для микроволнового - мазерами. За фундаментальные исследования в области квантовой электроники, которые привели к созданию генераторов и усилителей нового типа - мазеров и лазеров, советским ученым А. М. Прохорову и Н. Г. Басову и американскому ученому Ч. X. Таунсу в 1964 г. была присуждена Нобелевская премия. Идея о возможности использования индуцированного излучения для усиления светового потока была высказана в 1940 г. советским физиком В. А. Фабрикантом.

Воздействие светового потока на заселенность уровней.

Световой пучок, вызывая вынужденные. переходы атомов между уровнями, изменяет их заселенность. Обозначим N полную концентрацию атомов. По определению,

(18)

Изменение заселенности верхнего уровня происходит за счет вынужденных и спонтанных переходов и может быть описано уравнением

, (19)

Где учитывает частоту спонтанных переходов. Подставляя в (19) выражение для N0 из (18), получим

, (20)

Где WW  = S/V. При достижении стационарного состояния должно соблюдаться условие DN1/Dt = 0, которое с учетом (20) принимает вид

Откуда следует

(21)

Из (21) видно, что с увеличением плотности потока S заселенность верхнего уровня увеличивается. Это приводит к соответствующему изменению коэффициента.

(22)

Условия насыщения.

График зависимости a от S показан на рис. 2. Видно, что при любых S происходит поглощение. При S ® ¥ оно полностью прекращается и наступает насыщение. Поскольку a стоит в экспоненте, принимается, что насыщение практически наступает при изменении a в два раза по сравнению с его минимальным значением, т. е. при увеличении знаменателя (22) в два раза. Поэтому условие насыщения записывается в виде

(23)

И, следовательно, насыщение наступает при плотности потока энергии

(24)

Таким образом, световой поток выравнивает заселенность двух уровней, между которыми он обусловливает вынужденные переходы, а при достаточно большой плотности потока может даже почти сравнять их заселенность, но он не может создать инверсную заселенность между этими уровнями.

Создание инверсной заселенности.

Инверсной заселенности энергетических уровней можно добиться с помощью некоторого воздействия на атомы, независимого от усиливаемого света.

Наиболее простой путь создания инверсной заселенности осуществляется в трехуровневых системах (рис. 3a). На рис. изображено распределение заселённостей в равновесном состоянии системы. При воздействии на систему излучением большой мощности с частотой wH = (E2 – Е0)/H заселенности уровней Е0 и Е2 при выполнении условия (24) практически сравниваются. Допустим, что время жизни Атомов на уровне Е2 очень мало и они спонтанно переходят на уровень Е1, время жизни на котором у них достаточно велико. Ясно, что атомы на уровне Е1 будут накапливаться, в результате чего создается инверсная заселенность между уровнями Е1 и Е0 (рис. 3б) Этот переход может быть использован для усиления света с частотой w = (E1 – Е0)/H.

Рис. 2 Рис. 3

Принципиальная схема лазера.

Среда с инверсной заселенностью, способная усиливать проходящий через нее световой поток, называется активной. Заполним пространство между пластинами интерферометра Фабри — Перо активной средой (рис. 4). Между последовательными отражениями от зеркал при прохождении через активную среду световой поток усиливается.

Рис. 4 Принципиальная схема лазера

Эта система образует активный оптический резонатор. Усиление потока при прохождении через активную среду происходит в соответствии с формулой (17). При отражении от зеркал излучение частично ослабляется. Одно из зеркал делается с максимально возможным коэффициентом отражения, а через другое зеркало свет в определенной пропорции выходит из системы, образуя её излучение, которое называется лазерным. Кроме потерь света при отражении от зеркал имеются потери за счет рассеяния в среде и других дифракционных эффектов. Для работы системы в качестве генератора света необходимо обеспечить определенный баланс между усилением светового потока при прохождении через активную среду и ослаблением за счет всех факторов, включая само лазерное излучение.

Порог генерации

Элементарный цикл работы лазера включает два последовательных прохождения через активную среду и соответствующие отражения от зеркал. Потери энергии могут быть учтены эффективными коэффициентами отражения R1 и R2 на зеркалах, причем они учитывают не только отражения от зеркал (вообще говоря, различные, поскольку через одно из них из лазера выходит излучение), но и другие потери, о которых говорилось выше. Таким образом, R1 и R2 меньше коэффициентов отражения только от зеркал резонатора. За один цикл происходят два отражения света и, следовательно, ослабление потока пропорционально R1R2. За один цикл свет в активной среде проходит путь 2L. Поэтому на основании (17) усиление потока за цикл пропорционально ехр(2LA), где a - значение коэффициента усиления (11) за цикл. Полное усиление плотности потока энергии за один цикл описывается формулой

, (25)

Где S0 — плотность потока энергии в начале цикла (за начало цикла можно взять любой момент времени). Перепишем (25) в виде

, (26)

Где

Из (26) видно, что генерация лазерного излучения начинается тогда, когда приобретаемая световым потоком в активной среде энергия за цикл превосходит потери энергии, включая энергию покинувшего систему лазерного излучения. На пороге генерации плотность потока энергии в системе не столь велика, чтобы изменить заселенность уровней, и поэтому для порога

Рис. 5 Импульсная накачка лазера (пунктирная линия —

Импульс накачки; сплошная — импульс излучения)

Рис. 6 Модуляции добротности вращающейся призмой

'генерации можно считать a = a0, где a0 - коэффициент усиления в отсутствие светового потока. Следовательно, на основании (26) условие порога генерации имеет вид

(27)

Условия стационарной генерации

При стационарной генерации потери энергии компенсируются за счет энергии, полученной световым пучком от активной среды. Стационарная генерация может осуществляться при значительных плотностях потока энергии, поэтому в качестве a следует взять его значение при наличии потока. Условие стационарной генерации имеет вид

(28)

Добротность

Поскольку лазер представляет собой оптический резонатор, в теории лазеров широко используется терминология теории колебаний. Потерю энергии за период колебаний принято характеризовать добротностью — отношением запасенной в системе энергии W к потерям энергии DW за одно колебание

(29)

Запасенная в системе энергия равна

(30)

Где s - площадь поперечного сечения лазерного пучка. Потеря энергии за один цикл составляет

Где учтено, что объемная плотность энергии W складывается из равных объемных плотностей двух потоков энергии, движущихся в противоположных направлениях. Учитывая, что продолжительность одного цикла равна 2L/V, и обозначая период лазерного излучения через Т = 2p/w , находим, что потеря энергии за одно колебание выражается формулой

, (31)

Где поскольку F << 1. Отсюда по формуле (29) находим

, (32)

Где - число стоячих полуволн в резонаторе, l - длина волны излучения. С помощью (32) условие (27) выражается особенно наглядно:

,

Т. е. для осуществления генерации необходимо, чтобы усиление на пути в половину длины волны было равно (или больше) величине, обратной добротности.

Порог генерации тем выше, чем меньше добротность. Добротность же тем меньше, чем больше потери. Поэтому для осевых лучей порог генерации достигается раньше и энергия в излучении лазера уносится преимущественно ими. Это означает, что излучение лазера сосредоточено в узком параллельном пучке лучей, угол расходимости которого обусловливается главным образом дифракцией.

Непрерывные и импульсные лазеры.

Создание инверсной заселенности уровней называется накачкой. Накачка лазеров может быть самой разнообразной и будет рассмотрена в связи с конкретными типами лазеров. По характеру зависимости накачки от времени она может быть непрерывной и импульсной. Если накачка осуществляется импульсами, то и излучение лазера импульсное. После начала импульса накачки начинает изменяться заселенность уровней. Когда достигаются условия порога генерации (27), начинается испускание лазерного излучения (рис. 5).

При непрерывной накачке, которая постоянно обеспечивает соблюдение условия (28), излучение лазера непрерывно. Следует, однако, отметить, что при непрерывной накачке возможен также импульсный режим излучения, так же как возможно излучение нескольких импульсов излучения при одном импульсе накачки.

Повышение мощности излучения. Для повышения мощности излучения необходимо увеличить число атомов, участвующих в усилении светового потока в резонаторе лазера за счет индуцированного излучения, и уменьшить длительность импульса.

Метод модулированной добротности.

Чтобы увеличить число атомов, участвующих почти одновременно в усилении светового потока, необходимо задержать начало генерации, чтобы накопить как можно больше возбужденных атомов, создающих инверсную заселенность, для чего надо поднять порог генерации лазера и уменьшить добротность. Это можно сделать посредством увеличения потерь светового потока. Например, можно нарушить параллельность зеркал, что резко уменьшит добротность системы. Если при такой ситуации начать накачку; то даже при значительной инверсии заселенности уровней генерация не начинается, поскольку порог генерации высок. Поворот зеркала до параллельного другому зеркалу положения повышает добротность системы и тем самым понижает порог генерации. Когда добротность системы обеспечит начало генерации, инверсная заселенность уровней будет весьма значительной. Поэтому мощность излучения лазера сильно увеличивается. Такой способ управления генерацией лазера, называется методом модулированной добротности.

Продолжительность импульса излучения зависит от того, в течение какого времени вследствие излучения инверсная заселенность изменится настолько, что система выйдет из условия генерации. Продолжительность зависит от многих факторов, но обычно составляет 10–7 – 10–8 с.

Очень распространено модулирование добротности с помощью вращающейся призмы (рис. 6). При определенном положении она обеспечивает полное отражение падающего вдоль оси резонатора луча в обратном направлении. Частота вращения призмы составляет десятки или сотни герц Импульсы лазерного излучения имеют такую же частоту, хотя длительность каждого импульса составляет???.

Более частое повторение импульсов может быть достигнуто модуляцией добротности с помощью ячейки Керра. Ячейку Керра и поляризатор помещают в резонатор. Поляризатор обеспечивает генерацию лишь излучения определенной поляризации, а ячейка Керра ориентирована так, чтобы при наложении на нее напряжения не проходил свет с этой поляризацией. При накачке лазера напряжение с ячейки Керра снимается в такой момент времени, чтобы начавшаяся при этом генерация была наиболее сильной.

Имеются также и другие способы введения потерь, приводящие к соответствующим методам модуляции добротности.