Политех в Сети

Сайт для Учебы

Изучение фазовых переходов первого рода

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 

Цель. Определить температуру и скрытую удельную теплоту плавления сплава Вуда с предельной относительной погрешностью, не превышающей 5%.

Оборудование и принадлежности. Установка для проведения измерений.

Описание установки.

РИС.1.Схематический рисунок установки для проведения измерений,

где 1 – экран

2 – клавиатура управления

3 - датчик напряжения и силы.

Расчетные формулы.

C∆T=UI∆t-αS(T-Tk) (1),где

U – напряжение

I - сила тока

C – удельная теплоёмкость воды

∆T – разность температур между стаканом и водой в начальный момент времени

∆t – промежуток времени

T – максимальная температура

Tk – комнатная температура

α – коэффициент теплопотерь.

C=UI∆t/∆T (2)

αS=(UI-C∆T/∆t)/(T-Tk) (3)

L=(UI - αS(Tпл-Tk))∆t (4),где

Тпл – температура плавления сплава Вуда

∆tпл - время плавления сплава Вуда.

Ход работы:

Данная работа состоит из опытов над цилиндрами с водой и со сплавом Вуда. В ходе этих опытов мы нагреваем и охлаждаем эти два стакана и на получившихся результатах находим скрытую удельную теплоту плавления сплава Вуда. Эти результаты представлены в следующих таблицах.

Опыт с водой:

U= 32,14 В

I=1,6 А

Tmax= 70 ºС

P= 80%

Tвозд= 26,6 ºС

Таблица 1

Зависимость температуры воды от времени при её нагревании

№ пп

t, c

T ºС стакана

Т ºС воды

1

0

31,5

26

2

30

34,9

27,6

3

60

38

29,6

4

90

40,8

31,9

5

120

43,6

34,3

6

150

46,2

36,8

7

180

48,7

39,2

8

210

51,1

41,7

9

240

53,6

44,2

10

270

55,9

46,6

11

300

58,3

49

12

330

60,6

51,4

13

360

62,9

53,7

14

390

65,2

56,1

15

420

67,4

58,4

16

450

69,6

60,7

17

480

71,7

62,9

18

510

73,9

65,2

19

540

76

67,3

20

570

78

69,5

Таблица 2

Зависимость температуры воды от времени при её охлаждении

№ пп

t, c

T ºС стакана

Т ºС воды

1

0

76,5

69,7

2

30

72,6

66,8

3

60

69

63,8

4

90

65,7

61

5

120

62,7

58,4

6

150

60

55,9

7

180

57,4

53,7

8

210

55,2

51,7

9

240

53,1

49,8

10

270

51,2

48,1

11

300

49,4

46,6

12

330

47,8

45,1

13

360

46,3

43,8

14

390

44,9

42,6

15

420

43,7

41,5

16

450

42,5

40,5

17

480

41,4

39,5

18

510

40,4

38,4

19

540

39,5

37,9

20

570

38,7

37,1

21

600

37,9

36,4

22

630

37,2

35,8

23

660

36,5

35,2

24

690

35,9

34,7

25

720

35,4

34,2

Опыт со сплавом Вуда:

U=35,51 В

I=1,6 А

Tmax=90 ºС

P=80%

Tвозд=28,7 ºС

Таблица 3

Зависимость температуры сплава Вуда от времени при нагревании

№ пп

t, c

T ºС стакана

Т ºС сплава Вуда

1

0

30,8

29

2

30

34,8

29,9

3

60

38,4

31,6

4

90

41,5

33,8

5

120

44,4

36,1

6

150

47

38,5

7

180

49,5

40,9

8

210

51,9

43,3

9

240

54,3

45,6

10

270

56,6

47,9

11

300

58,8

50,2

12

330

61

52,4

13

360

63,2

54,5

14

390

65,3

56,6

15

420

67,3

58,7

16

450

69,3

60,7

17

480

71,3

62,6

18

510

73

64,5

19

540

74,5

66,2

20

570

75,7

67,6

21

600

76,8

68,7

22

630

77,9

69,6

23

660

78,9

70,2

24

690

79,8

70,6

25

720

80,7

70,9

26

750

81,6

71,2

27

780

82,4

71,5

28

810

83,3

71,8

29

840

84,1

72,1

30

870

85

72,6

31

900

86,7

73,3

32

930

87,6

74,2

33

960

88,5

75,1

34

990

89,4

76

35

1020

90,4

77,1

36

1050

91,4

78,4

37

1080

92,4

79,9

38

1110

93,6

81,5

39

1140

94,8

83

40

1170

95,9

84,4

41

1200

97,2

85,7

42

1230

98,4

87,1

43

1260

98,9

88,4

44

1290

99,7

89,7

Таблица 4

Зависимость температуры сплава Вуда от времени при охлаждении

№ пп

t, c

T ºС стакана

Т ºС сплава Вуда

1

0

94,8

89,7

2

30

90,7

87,3

3

60

86,9

84,5

4

90

83,5

81,7

5

120

80,3

79,1

6

150

77,5

76,6

7

180

74,8

74,1

8

210

72,8

72,3

9

240

71,5

71,3

10

270

70,7

70,9

11

300

70,1

70,9

12

330

69,8

70,9

13

360

69,6

70,7

14

390

69,4

70,4

15

420

69,1

70

16

450

68,7

69,5

17

480

68,3

69

18

510

67,9

68,5

19

540

67,4

68,1

20

570

66,9

67,6

21

600

65,9

66,5

22

630

64,7

65,1

23

660

63,3

63,6

24

690

61,9

61,9

25

720

60,4

59,9

26

750

58,7

57,9

27

780

57

56

28

810

55,3

54,2

29

840

53,7

52,5

30

870

52,1

51

31

900

50,7

49,6

32

930

49,3

48,3

33

960

48,1

47,1

34

990

46,9

46

35

1020

45,7

45

36

1050

44,7

44

37

1080

43,7

43,1

38

1110

42,8

42,2

39

1140

42

41,5

40

1170

41,2

40,7

41

1200

40,5

40

42

1230

39,8

39,4

43

1260

39,1

38,8

44

1290

38,5

38,2

45

1320

38

37,7

46

1350

37,5

37,2

47

1380

37

36,8

48

1410

36,5

36,4

49

1440

36,1

35,9

50

1470

35,7

35,6

51

1500

35,3

35,2

Для нахождения скрытой удельной теплоты плавления сплава Вуда нам необходимо определить теплоемкость цилиндра с водой. Она может быть найдена из тангенсов углов наклона T(t) на начальном участке.

РИС.2. Зависимость температур стакана (Ряд 1) и воды в этом стакане (Ряд 2) от времени при нагревании.

Из этих графиков мы можем найти начальную разность температур между стаканом и водой, которая равна:

∆Т=(tgβ-tgα)×t

Причем t-время рассматриваемого промежутка при определении тангенсов, который равен 260 с, а tgβ=22/260,

Tgα=20/260.

Следовательно,

∆Т=(22/260-20/260)×260=2 ºС

Откуда

С=32,14×1,6×600/2=15430 кг·м·А/с· ºС

Реальная разность температур равна:

∆Т=5,5 ºС

Находим αS:

αS=(32,14×1,6-15430×5,5/600)/(70-26,6)=-2,07 кг·м²/А·с³· ºС

Построив график зависимости температуры сплава Вуда от времени при нагревании, определим время и температуру его плавления:

РИС. 3.Зависимость температуры сплава Вуда от времени при нагревании.

Из данного графика:

∆tпл=240 c

Tпл=71,5 ºC

Сейчас по известной мощности теплопотерь, величине подводимой мощности и времени плавления находим скрытую удельную теплоту плавления сплава Вуда:

L=(35,51×1,6-(-2,07)×(71,5-28,7))×240=34180 Дж/кг

Таблица 5

Значения предельных абсолютных погрешностей(δ)

Цены деления(h) используемых приборов.

δ

h

Секундомер(c)

2,5

1

Термометр(ºC)

0,5

1

Подсчитаем минимальную относительную погрешность при вычислении L:

εmin=√( εmin(T))²+( εmin(t))²

εmin(T)=√(((2/3)×0,5)²+(0,95×0,5)²)/73,9²=0,008

εmin(t)=√(((2/3)×2,5)²+(0,95×0,5)²)/960²=0,0018

Откуда

εmin =√0,008²+0,0018²=0,008

Методом наименьших квадратов определим относительную погрешность при вычислении L, посчитав, что L-функция y, зависящая прямо пропорционально от x, причем

y=γ·x, где

γ=(UI/(Tпл-Tк)-αS);

X=∆tпл /(Tпл-Tк)

Эта функция на графике выглядит следующим образом:

РИС.4. Зависимость y от x.

Находим наилучшее значение:

K=(10032·34109+10080·34272+10104·34354+10200·34680+10248·34843+10272·34925+

10296·35006)/(10032²+10080²+10104²+10200²+10248²+10272²+10296²)=3,4 Дж· ºC/с·кг

σk=√((34109²+34272²+34354²+34680²+34843²+34925²+35006²)/( 10032²+ +10080²+10104²+10200²+10248²+10272²+10296²)-3,4²)/7=0,0016

εсл=3·0,0016=0,005

По результатам всех этих расчетов находим полную погрешность при вычислении скрытой удельной теплоты плавления сплава Вуда:

ε=√( εmin)²+( εсл)²=√0,008²+0,005²×100 %=1%

Вывод. В данной работе для определения скрытой удельной теплоты плавления сплава Вуда использовался цилиндр с водой. Оказывается, определить некоторые характеристики одного вещества можно при помощи какого-нибудь другого. Было интересно следить за тем, как одно вещество влияет на другое, даже не соприкасаясь с ним. В итоге значение полученной скрытой удельной теплоты плавления сплава Вуда сопоставимо с табличным значением, что не может не радовать, так как это говорит о достаточной тщательности проведения всего эксперимента. О том же можно судить и по совсем небольшой погрешности, которая не превышает допустимую в цели задачи. Погрешность равна ε=1%.