Политех в Сети

Сайт для Учебы

Правила отбора

Рейтинг пользователей: / 1
ХудшийЛучший 

1. Из формулы следует, что вероятности излучательных переходов определяются значениями матричных элементов. Если эти элементы равны нулю, то равна нулю и вероятность соответствующих переходов. Это значит, что такие переходы не осуществляются. Они называются Запрещенными. Отличными от нуля матричные элементы ока­зываются лишь при определенных ограничениях на изменение квантовых чисел при переходах из одного состояния в другое. Эти ограничения называют Правилами отбора. Многие правила отбора были сформулированы еще до возникновения последовательной квантовой теории на основе анализа многочисленных экспериментальных данных. Однако лишь кван­товая механика объяснила смысл этих правил, сняв с них покрывало таинственности и странности.

Матричные элементы дипольных переходов вычисляются по формуле, если известны собственные волновые функции. Например, для линейного гармонического осциллятора собственные функции описываются формулой (). Вычисления приводят к следующему результату: для гармонического осциллятора возможны переходы только между соседни­ми уровнями энергии. Другими словами, квантовое число n, опре­деляющее состояния осциллятора, при переходах может изменяться лишь на ± 1:

Δn = n – n’ = ± 1

Частоту перехода можно найти по формуле

Т. е. частота перехода равна частоте классического осциллятора.

Аналогично можно найти правила отбора для ротатора. Его соб­ственные функции определяются формулой ( ). Состояния квантового ротатора описываются квантовыми числами l, m. При переходах из состояния l, m в состояние l’, m’ выполняются следующие прави­ла отбора: для изменения орбитального квантового числа

Δl = l – l’ = ± 1,

Для магнитного квантового числа

Δm = m – m’ = ± 1

Эти правила определяют также поляризацию излучения.

Необходимо отметить, что указанные правила отбора не всегда строго выполняются. В эксперименте часто наблюдаются спектральные линии, связанные с запрещенными переходами. В частности, эти пра­вила могут нарушаться, когда атом находится во внешнем электромаг­нитном поле, или когда он подвержен влиянию полей окружающих его молекул или ионов и пр.