Политех в Сети

Сайт для Учебы

Лабораторная работа №6 СТАЦИОНАРНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОНА В ОДНОМЕРНЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ЯМАХ

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 

Цель работы Численное решение одномерного стационарного уравнения Шредингера на компьютере, отбор физически приемлемых решений, изучение влияния формы и параметров потенциальной ямы на уровни энергии и волновые функции связанных состояний.

Основные формулы:

(1),

Где k – коэффициент жесткости.

при (2)

при (3),

Где L – ширина потенциальной ямы L = 2 A , aПолуширина ямы.

- условие нормировки (4)

(5),

Где L – «реальная» ширина ямы

Ход работы

Линейный гармонический осциллятор с коэффициент жесткости k = 0.64

описание: 1описание: 2

Е0+ =0.3998

Е1- =1.2000

Е2+ =1.9995

Е3- =2.8000

Е4+ =3.5933

Е5- =4.4000

Вычисленные значения уровней знергий

Е0+ =0.4218

Е1- =1.2655

Е2+ =2.1092

Е3- =2.9529

Е4+ =3.7966

Е5- =4.6402

Прямоугольная потенциальная яма с A=1,0 U0= 10

описание: 3описание: 4

Е1+ =0.8197

Е2- =3.2235

Е3+ =6.9459

Прямоугольная потенциальная яма с A=1,0 U0= 15

описание: 5описание: 6

Е1+ =0.8794

Е2- =3.4848

Е3+ =7.6670

Е4- =12.9657

Прямоугольная потенциальная яма с A=1,5 U0= 10

описание: 7 описание: 8

Е1+ =0.4145

Е2- =1.6493

Е3+ =3.6666

Е4- =6.3831

Е5+ =9.4522

Сравнение ямы a=1,0 U0= 10 с ямами удвоенной широты или высоты:

описание: 9

Сравнение ямы a=1,0 U0= 10 с ямой бесконечной глубины:

описание: 1

L=5.52Å

L=8.29Å

Вывод: При увеличении глубины ямы «густота» уровней энергий уменьшается, при увеличении ширины – увеличивается. Номеру уровня энергии в потенциальной яме соответствует число узлов в этом уровне энергии если уровни нумеровать начиная с единицы.