Политех в Сети

Сайт для Учебы

Лабораторная работа № 9 Квантование энергии и волновые функции электрона в атоме водорода

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 

Цель. Нахождение уровней энергии и радиальных волновых функций атома водорода путём численного решения стационарного уравнения Шредингера; изучение расположения уровней энергии и радиального распределения электронной плотности в зависимости от квантовых чисел N и L

Расчетные формулы

Потенциальная функция кулоновского притяжения ядра и электрона

(1)

Эффективная потенциальная энергия

(1)

Ход работы.

Проведем численное решение радиального уравнения для s-, p-, d-задач.

При подборе значений энергии для s-задачи в ручном режиме получены следующие результаты.

E1 = -1.511795 эВ

описание: 1s (-1

E2 = -3,4014962741 эВ

описание: 2s (-3,4014962741)

E3 = -13,6050737176251 эВ

описание: 3s (-13,6050737176251)

В автоматическом режиме решение s-, p-, d-задач выглядит следующим образом.

S-задача

описание: e for s

P-задача

описание: e for p

D-задача

описание: e for d

Сравнительный анализ S-, P-, D-задач.

описание: spd compare

Графики распределения радиальной плотности и электронные облака для

S-облака

описание: s clouds

P-облака

описание: p clouds

D-облака

описание: d clouds

Определим размеры электронных облаков для различных состояний.

Таблица 1.

Размеры электронных облаков в боровских радиусах для различных задач.

S-задача

P-задача

D-задача

L=0

L=1

L=2

N

R

N

R

N

R

1

1

2

4

3

9

2

5

3

12

4

21

3

13

4

24

5

37

Вывод. В лабораторной работе изучено квантование энергии и волновые функции в атоме водорода. Графически промоделированы s-, p-, d-задачи.

Построены электронные облака для случаев этих задач. Определены радиусы электронных облаков атома водорода для s-, p-, d-задач.