Политех в Сети

Сайт для Учебы

Лабораторная работа № 4 Дифракция электронов на кристаллических структурах

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 

Цель. Изучение волновых и вероятностных свойств частиц методом компьютерного моделирования. Проверка формулы де Бройля. Знакомство с принципами электронографии. Определение межплоскостных расстояний и индексов Миллера кристаллической решётки по компьютерным электронограммам.

Принципиальная схема установки.

 

Рисунок 1 - Схема установки.

Рисунок 2 - Природа дифракции электронов на кристалле.

Расчетные формулы

Длина волны де Бройля

(1)

Коэффициенты С1 и С2

(2)

(3)

Связь радиуса с межплоскостным расстоянием

(4)

Связь межплоскостного расстояния с индексами Миллера

(случай кубической решетки)

(5)

Ход работы.

Упражнение 1. Изучение статистического характера дифракции электронов.

Таблица 1 - Результаты измерения зависимости относительного количества электронов, попавших в кольцо, от количества выпущенных электронов

K0

K1/k

K2/k

K4/k

K

Lg10(k)

50

0,375

0,250

0,000

8

0,903

250

0,333

0,246

0,145

69

1,839

550

0,377

0,232

0,094

138

2,140

650

0,335

0,259

0,106

170

2,230

750

0,319

0,241

0,115

191

2,281

850

0,323

0,240

0,111

217

2,336

950

0,325

0,241

0,114

237

2,375

1050

0,335

0,223

0,115

260

2,415

1150

0,338

0,220

0,115

287

2,458

1350

0,355

0,226

0,107

327

2,515

1550

0,357

0,219

0,104

384

2,584

1750

0,359

0,222

0,111

432

2,635

1950

0,370

0,215

0,110

489

2,689

2200

0,363

0,206

0,110

554

2,744

2500

0,368

0,202

0,116

644

2,809

3000

0,377

0,195

0,110

764

2,883

Рисунок 3 – Графическая зависимость K I/K От Lg10(K) для различных колец

По виду полученных графиков можно сделать вывод о том, что с увеличением числа выпускаемых электронов их распределение по дифракционным кольцам приобретает постоянный характер.

Упражнение 2. Проверка соотношения де Бройля для зависимости длины волны от ускоряющего напряжения.

Таблица 2 - Результаты измерений и расчетов для проверки соотношения де Бройля.

C1

0,3881

A*(kV)1/2

C2

0,000978

(kV)-1

V, kV

D(Al),mm

D(Fe),mm

D(Si),mm

40

0,0602

39

45

48

0,155

58,3

0,0494

32

37

39

0,127

78,1

0,0423

28

32

34

0,109

96,7

0,0377

24

28

30

0,0972

Построим зависимость D от () для трех различных элементов.

Рисунок 4 – Зависимость D колец от величины () для Al, Fe, Si.

Из приведенных графиков вытекает справедливость соотношения де Бройля.

Измерим диаметр пяти дифракционных колец Fe для всех значений ускоряющего напряжения. Занесем полученные значения в таблицу и рассчитаем по (4-5) межплоскостные расстояния и коэффициенты Миллера.

Таблица 3 - Результаты измерений диаметров колец Fe при различных напряжениях, межплоскостные расстояния и индексы Миллера

N

Диаметры колец при

0,060

0,049

0,042

0,038

1

1

46

37

32

28

2

1

64

53

45

40

3

1

78

64

55

49

4

2

90

73

64

56

5

1

102

83

71

60

 

 

 

d1

d2

d3

d4

dср, A

, A

H2+k2+l2

H, k, l

 

1,56

1,94

2,24

2,56

2,01

0,22

2

1,1,0

1,12

1,35

1,60

1,79

1,42

0,15

4

2,0,0

0,92

1,12

1,31

1,47

1,17

0,12

6

2,1,1

1,60

1,97

2,24

2,56

2,03

0,21

2

1,1,0

0,70

0,86

1,01

1,20

0,91

0,11

10

3,1,0

Вывод: В данной лабораторной работе изучена дифракция электронов на

Кристаллических структурах с помощью компьютерной модели.

Установлено, что с увеличением ускоряющего напряжения увеличивается относительное кол-во электронов, попадающих в первое дифракционное кольцо, а диаметры колец уменьшаются; с увеличением кол-ва выпускаемых электронов выстраивается четкая картина распределения электронов по дифракционным кольцам. Экспериментально подтверждено соотношение де Бройля о длине волны .Также были найдены межплоскостные расстояния и рассчитаны коэффициенты Миллера для образца железа.