Политех в Сети

Сайт для Учебы

Лабораторная работа № 3 Изучение спектра атома водорода

Рейтинг пользователей: / 2
ХудшийЛучший 

Цель. Наблюдение и измерение длин волн спектра испускания атомарного водорода в видимой области. Проверка формулы Бальмера. Определение постоянной Ридберга, энергии ионизации и уровней энергии атома водорода; оценка скорости электрона и размеров атома в различных стационарных состояниях.

Принципиальная схема установки.

Рис.1. Принципиальная схема установки.

Универсальный монохроматор представляет собой спектральный прибор с вогнутой отражательной дифракционной решеткой 10, укомплектованный входной щелью 5 постоянной ширины 0,05 мм. Вместо выходной щели в монохроматоре установлены окуляр 9 и указатель 8 в виде острия, на который путём сканирования спектра можно выводить нужную спектральную линию.

Сканирование спектра производится поворотом решётки с помощью рукоятки 11, находящейся на боковой стенке справа. При этом длина волны спектральной линии, совмещённой с указателем 8, определяется непосредственно по цифровому механическому счётчику 12 с точностью до ±0,2 нм. Водородная лампа 1 устанавливается перед конденсорной линзой 4, закреплённой в блоке входной щели монохроматора. Излучение, поступающее в щель, направляется зеркалом 6 на дифракционную решётку 10, разлагается ею на монохроматические компоненты и, отразившись от зеркала 7, попадает в окуляр 9.

Расчетные формулы

Обобщенная формула Бальмера

(1)

Где – постоянная Ридберга,

Постоянная Ридберга

(2)

Где H – постоянная Планка

С – электродинамическая постоянная

Приведенная масса системы «электрон-ядро»

(3)

Постоянная тонкой структуры

(4)

Среднеквадратичное отклонение

(5)

Энергия ионизации

(6)

Резонансная энергия (первый потенциал возбуждения)

(7)

Энергия N-го уровня атома водорода

(8)

Соотношение между длиной волны и энергией фотона

(9)

Радиус N-ной орбиты атома водорода

где , (10)

Ход работы.

Будем наблюдать спектр атома водорода и представим его схематически.

описание: спектр

Хорошо видно, что спектр содержит 4 линии, их также обозначают по мере уменьшения длины волны соответствующей линии


Произведем необходимые измерения и занесем полученные данные в таблицу. Рассчитаем , воспользовавшись формулой (1).

Таблица 1

Результаты измерений и расчетов, необходимые для построения графиков.

Линия

N

3

4

5

6

Цвет

Красная

Сине-зеленая

Сине-фиолетовая

Фиолетовая

, нм

655

485

433

409

*10-7, м-1

1,0992

1,0996

1,0997

1,1002

=1,0997*10-7 м-1

На основании полученных данных с помощью формулы (5) рассчитаем среднеквадратичное отклонение .

=0,0002*10-7 м-1

Таким образом =(1,09970,0002)*10-7 м-1

Воспользуемся соотношением (2) и получим значение энергетической постоянной A.

A = 2,1873*10-18 Дж = 13,67 эВ

Определим энергию ионизации и резонансную энергию атома водорода по формулам (6) и (7) соответственно.

= 13,67 эВ

= 10,25 эВ

Используя соотношение (8) получим энергии восьми уровней атома водорода.

Таблица 2

Энергии уровней атома водорода.

N

1

2

3

4

5

6

7

8

En, эВ

-13,67

-3,42

-1,52

-0,85

-0,55

-0,38

-0,28

-0,21

По данным таблицы 2 построим диаграмму уровней энергии атома водорода.

Воспользуемся правилом частот Бора и соотношением (9) для заполнения следующей таблицы.

Таблица 3

, Нм

, ЭВ

, Нм

, ЭВ

Серия Лаймана

120,98

10,25

90,71

13,67

Серия

Бальмера

652,63

1,90

362,57

3,42

Серия

Пашена

1850,75

0,67

815,79

1,52

С помощью формул (2) и (3) рассчитаем теоретическое значение постоянной Ридберга.

1,0919*10-7 м-1

=1,0997*10-7 м-1

По формулам (10) определим диаметр атома водорода в основном состоянии и в состоянии с квантовым числом n=700.

Вывод. В предложенной лабораторной работе изучен спектр атома водорода. Определены основные характеристики спектра. Рассчитаны энергетические постоянные. Построена диаграмма уровней энергии атома водорода. Определены границы спектральных серий Лаймана, Бальмера и Пешена в волновом и энергетическом диапазоне (смотри таблицу 3). На опыте определена постоянная Ридберга. Ее значение рассчитано теоретически и незначительно отличается от экспериментального.

Рассчитаны диаметры атомов водорода с квантовыми числами n=1 и n=700.