Политех в Сети

Сайт для Учебы

28. Теорема Пикара для нормальной системы n уравнений

Рейтинг пользователей: / 1
ХудшийЛучший 

, (k = 1,2,...,n) (1), при условии: при (k=1,...,n).

1. Правые части системы (1) определены и непрерывны в области , (k = 1,2,...,n) и, следовательно, ограничены:

.

2. Функции , (k = 1,2,...,n) удовлетворяют условию Липшица относительно аргументов , т. е.

Точки и принадлежат R.

Тогда существует единственное решение в

Промежутке, где и решение непрерывно дифференцируемо и

При этих значениях t не выходит за пределы области R. .