Политех в Сети

Сайт для Учебы

26. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа)

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 

Теорема:

Если известна ФСР однородной системы (2), то общее решение неоднородной системы (1) может быть найдено при помощи квадратур.

Будем искать решение неоднородной системы (1) в виде:

, (33)

Где ФСР однородной системы (2), а Неизвестная непрерывно дифференцируемая функция.

Подставим (33) в (1), получаем:

Или

Или

, (34)

Решая систему (34), определитель которой в интервале , получаем

,

, (35)

Подставляя (35) в выражение (33) получаем

, (35)

Пример:

Решая соответствующую однородную систему, получаем: