Тепловой шум (шум Джонсона — Найквиста) — это фундаментальный равновесный шум, обусловленный тепловым движением носителей заряда в проводнике. В результате этого хаотичного движения на концах проводника неизбежно возникает флуктуирующая разность потенциалов, создающая электрические помехи в цепях.
В 1926 году Джон Б. Джонсон впервые экспериментально установил закономерности этого вида шума в знаменитых лабораториях Bell Labs. Затем он подробно описал своё открытие Гарри Найквисту, который смог теоретически объяснить полученные результаты, выведя знаменитую формулу, носящую их имена.
Тепловой шум возникает в любом проводнике, обладающем активным сопротивлением, и связан с хаотичным движением носителей заряда. Реактивные сопротивления (ёмкости и индуктивности) не являются источниками такого шума.
В металлах из-за большой концентрации электронов и малой длины свободного пробега тепловая скорость электронов во много раз превосходит скорость дрейфа. Поэтому мощность шума зависит только от температуры и полосы частот измерения, и не зависит от приложенного напряжения или тока.
Средний квадрат напряжения теплового шума зависит от активного сопротивления R и абсолютной температуры T. Он рассчитывается по классической формуле Найквиста:
Где k — постоянная Больцмана, а Δf — полоса частот. Как и в случае с хранением коллекционных напитков, где малейшее изменение температуры критически влияет на результат (именно поэтому так важно правильно выбрать и
Спектральная плотность электродвижущей силы шума описывается выражением:
Где h — постоянная Планка, f — частота. В области частот, где hf/kT ≪ 1, спектральную плотность можно считать постоянной: S_f = 4kTR. Поэтому тепловой шум рассматривается как белый шум вплоть до частоты f_m ≈ kT/h. При комнатной температуре (300 К) это около 6 · 10¹² Гц.
1. Лебедев А. И. Физика полупроводниковых приборов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — С. 182.
2. Пасынков В. В., Чиркин Л. К. Полупроводниковые приборы. — М.: Высшая школа, 1988. — С. 262.